​名前: 志賀明日香 

東北大学理学研究科数学専攻

 

研究: 代数体K上の楕円曲線E/KのTate-Shafarevich群Ш(E/K)(シャー)を研究しています。Tate-Shafarevich群Шは種数1の局所大域原理の反例のなす群であると解釈でき、BSD予想にも登場する興味深い対象です。最近はBSD不変量を共有する楕円曲線を調べていた続きで、Tate--Shafarevich群の元がより高次のアーベル多様体に行くと可視化される現象(visibility)を調べたり, 楕円曲線のBSD不変量から楕円曲線が本当に復元される現象を調べています。

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Google Scholar: https://scholar.google.com/citations?user=HFMRXU8AAAAJ

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​今後の予定

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• Arithmetic Geometry in Sendai, Sendai, 11/2~11/6

• 「代数的整数論とその周辺 2026」, 東京大学

• “The rank of elliptic curves via additive combinatorics”, Okinawa,  2027年3月15日〜19日

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